Компенсация вероятности
Назад к статьям из категории "Дополнения к статье "Хаос или порядок""
Предыдущий материал: Суперклетка, суперсистема или суперслучай
Вероятность возникновения минимальной формы жизни (например, РНК-центр, способный к репликации) чрезвычайно мала. Её не могут компенсировать имеющееся время и материя на планете Земля.
Для компенсации данной вероятности было предложено использовать не только Землю, но и вообще все планеты во вселенной.
Однако теория вероятностей так не работает.
Теория
Если мы пытаемся сложить вероятности совместных событий, то мы вынуждены использовать не формулу: Р(А + В) = Р(А) + Р(В), просто удвоив шансы, а другую формулу: Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - P(AB).
Эксперимент
Трём людям мы раздадим 100-гранные кубики.
Первый будет подкидывать 2 кубика. Результативным броском мы будем считать тот бросок, при котором хотя бы на одном из кубиков выпало 1.
Второй будет подкидывать 1 кубик, но в его случае нас устроит, если у него выпадет 1 или 2.
Третий будет подкидывать 1 кубик в два раза больше остальных и каждый раз считать результативным бросок, если выпало 1.
Подкинем кубик 100млн раз (третий игрок сделает 200млн подкидываний, соответственно).
Первый игрок символизирует процесс эволюции на разных планетах.
Второй игрок изображает процесс эволюции, если бы было в 2 раза больше материи.
И третий игрок показывает процесс эволюции, если бы было в 2 раза больше времени.
В итоге будет разница примерно в 10 тысяч результатов в пользу 2 и 3 игрока. Игрок, подкидывающий 2 кубика будет всегда проигрывать, согласно написанной выше формуле.
Загрузить PHP-скрипт для проверки эксперимента.
А если кубиков будет больше, чем 2?
Чем больше у нас будет кубиков, тем ниже будет итоговая вероятность.
Проведём второй эксперимент.
Допустим, что вероятность эволюции на планете равна 1 к 10 000.
Мы возьмём 10 000 планет и попробуем запустить эволюцию 1000 раз.
И возьмём ещё одну планету X, на которой будем запускать эволюцию 10 000 000 раз (что вроде бы должно быть равно количеству планет, умноженному на количество запусков).
Казалось бы, у нас должно получиться одинаковое количество попыток эволюции.
Но результат нас удивит. На планете X успешных эволюций будет на 1/3 больше (и эта цифра будет расти с увеличением планет).
Всё дело в потере времени на событиях, одновременно произошедших на разных планетах.
Загрузить PHP-скрипт для проверки второго эксперимента
Итоги
Нельзя сказать, что на X планетах типа Земля эволюция будет в X раз вероятней.
При увеличении количества планет (на которых могла возникнуть жизнь) вероятность увеличивается несоразмерно.
Чем больше планет мы возьмём, тем несоразмерней будет данное увеличение.
Основной материал
Дата: 21 августа 2020 , просмотров: 463
Метки: теория вероятностей
